Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55374

Cho biểu thức P = (\frac{1}{\sqrt{a}-1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} - \frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}) với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4 Trả lời câu hỏi dưới đây:So sánh giá trị của P với số \frac{1}{3}

Cho biểu thức P = ( - ) : ( - ) với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức P = (\frac{1}{\sqrt{a}-1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} - \frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}) với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4

Trả lời câu hỏi dưới đây:

So sánh giá trị của P với số \frac{1}{3}


A.
P ≥ \frac{1}{3}
B.
P = \frac{1}{3}
C.
P > \frac{1}{3}
D.
P < \frac{1}{3}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}} - \frac{1}{3} = \frac{\sqrt{a}-2-\sqrt{a}}{3\sqrt{a}} = \frac{-2}{3\sqrt{a}} . Do a > 0 nên 3√a > 0

Suy ra hiệu nhỏ hơn 0 tức là P < \frac{1}{3}

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết