Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55374

Cho biểu thức P = (\frac{1}{\sqrt{a}-1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} - \frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}) với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4 Trả lời câu hỏi dưới đây:So sánh giá trị của P với số \frac{1}{3}

Cho biểu thức P = ( - ) : ( - ) với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức P = (\frac{1}{\sqrt{a}-1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} - \frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}) với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4

Trả lời câu hỏi dưới đây:

So sánh giá trị của P với số \frac{1}{3}


A.
P ≥ \frac{1}{3}
B.
P = \frac{1}{3}
C.
P > \frac{1}{3}
D.
P < \frac{1}{3}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}} - \frac{1}{3} = \frac{\sqrt{a}-2-\sqrt{a}}{3\sqrt{a}} = \frac{-2}{3\sqrt{a}} . Do a > 0 nên 3√a > 0

Suy ra hiệu nhỏ hơn 0 tức là P < \frac{1}{3}

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết