Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55373

Cho biểu thức P = (\frac{1}{\sqrt{a}-1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} - \frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}) với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4 Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn P

Cho biểu thức P = ( - ) : ( - ) với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức P = (\frac{1}{\sqrt{a}-1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} - \frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}) với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn P


A.
\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}
B.
\frac{\sqrt{a}-2}{2\sqrt{a}}
C.
\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}
D.
\frac{\sqrt{a}-2}{4\sqrt{a}}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

 P = (\frac{1}{\sqrt{a}-1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1)} - \frac{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2)}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1)}) 

= \frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}.\frac{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}-1)}{(a-1)-(a-4)} =  \frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết