Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53703

Cho biểu thức M = \frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b})+\sqrt{3b}(2\sqrt{a}-\sqrt{3b})-2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}} Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị của M khi a = 1 + 3√2, b = 10 + \frac{11\sqrt{8}}{3}

Cho biểu thức M = Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị của M khi a = 1 + 3√2,

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức M = \frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b})+\sqrt{3b}(2\sqrt{a}-\sqrt{3b})-2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm giá trị của M khi a = 1 + 3√2, b = 10 + \frac{11\sqrt{8}}{3}


A.
M = 1
B.
M = 0
C.
M = -1
D.
M = -2
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có M = √2 - \sqrt{\frac{3b}{a}}

=> \frac{3b}{a} = \frac{30+22\sqrt{2}}{1+3\sqrt{2}} = \frac{(30+22\sqrt{2})(3\sqrt{2}-1)}{(1+3\sqrt{2})(3\sqrt{2}-1)} 

= \frac{102+68\sqrt{2}}{17}

Vậy \sqrt{\frac{3b}{a}} = \sqrt{6+4\sqrt{2}} = \sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}} = 2 + √2

Từ đó M = √2 - (2 + √2) = -2

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết