Skip to main content

Cho biểu thức M = \frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b})+\sqrt{3b}(2\sqrt{a}-\sqrt{3b})-2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}} Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị của M khi a = 1 + 3√2, b = 10 + \frac{11\sqrt{8}}{3}

Cho biểu thức M =             Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị của M khi a = 1 + 3√2,

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức M = \frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b})+\sqrt{3b}(2\sqrt{a}-\sqrt{3b})-2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm giá trị của M khi a = 1 + 3√2, b = 10 + \frac{11\sqrt{8}}{3}


A.
M = 1
B.
M = 0
C.
M = -1
D.
M = -2
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có M = √2 - \sqrt{\frac{3b}{a}}

=> \frac{3b}{a} = \frac{30+22\sqrt{2}}{1+3\sqrt{2}} = \frac{(30+22\sqrt{2})(3\sqrt{2}-1)}{(1+3\sqrt{2})(3\sqrt{2}-1)} 

\frac{102+68\sqrt{2}}{17}

Vậy \sqrt{\frac{3b}{a}} = \sqrt{6+4\sqrt{2}} = \sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}} = 2 + √2

Từ đó M = √2 - (2 + √2) = -2

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên