Cho biểu thức 
. Hỏi A có giá trị nhỏ nhất hay không? Vì sao?
Câu hỏi
Nhận biếtCho biểu thức . Hỏi A có giá trị nhỏ nhất hay không? Vì sao?
A.
Không
B.
Có
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Trước hết ta thấy biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi: x ≥ 0 và đồng thời xy ≥ 0 (1)
Từ (1) ta thấy nếu x = 0 thì y nhận mọi giá trị tùy ý thuộc R (2).
Mặt khác, khi x = 0 thì A = y + 3 mà y có thể nhỏ tùy ý nên A cũng có thể nhỏ tùy ý. Vậy biểu thức A không có giá trị nhỏ nhất.
Trước hết ta thấy biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi: x ≥ 0 và đồng thời xy ≥ 0 (1)
Từ (1) ta thấy nếu x = 0 thì y nhận mọi giá trị tùy ý thuộc R (2).
Mặt khác, khi x = 0 thì A = y + 3 mà y có thể nhỏ tùy ý nên A cũng có thể nhỏ tùy ý. Vậy biểu thức A không có giá trị nhỏ nhất.
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn A
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Rút gọn biểu thức A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A