Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 150785

Cho biểu thức D=\left ( \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{ab}}+ \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{ab}} \right ): \left ( 1+\frac{a+b+2ab}{1-ab} \right ) với a>0, b>0, ab\neq 1 Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của D với a= \frac{2}{2-\sqrt{3}}

Cho biểu thức D= với a>0, b>0, ab 1 Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức D=\left ( \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{ab}}+ \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{ab}} \right ): \left ( 1+\frac{a+b+2ab}{1-ab} \right )

với a>0, b>0, ab\neq 1

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính giá trị của D với a= \frac{2}{2-\sqrt{3}}


A.
D = \frac{6\sqrt{3}+2}{13}
B.
D = \frac{6\sqrt{3}-2}{13}
C.
D = \frac{-6\sqrt{3}-2}{13}
D.
D = \frac{-6\sqrt{3}+2}{13}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Với a= \frac{2}{2-\sqrt{3}} = 4+ 2\sqrt{3} = 3+2\sqrt{3}+1 = (\sqrt{3}+1)^{2}.Khi đó:

D = \frac{2\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}}{1+(\sqrt{3}+1)^{2}}= \frac{2\left | \sqrt{3} +1\right |}{5+2\sqrt{3}}=\frac{2 (\sqrt{3} +1)}{5+2\sqrt{3}}

=\frac{(2 \sqrt{3} +2)(5-2\sqrt{3})}{13} = \frac{6\sqrt{3}-2}{13} 

Câu hỏi liên quan

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết