Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 41645

Cho biểu thức:  B = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn B

Cho biểu thức: B = Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn B

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: 

B = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn B


A.
B = √a
B.
B = \frac{2\sqrt{a}}{a}
C.
B = \frac{\sqrt{a}}{2}
D.
B = \frac{\sqrt{a}}{a}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Thực hiện phép tính trong ngoặc trước ta có kết quả  \frac{2\sqrt{b}}{a-b}

Vậy B = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}.\frac{2\sqrt{b}}{(a-b)}

           = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})} + \frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}

           = \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1+1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})} = \frac{1}{\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a}}{a}

(điều kiện a > 0, a ≠ b, b > 0).

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết