Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 49721

Cho biểu thức : B = (frac{a+1}{ab+1} + frac{ab+a}{ab-1} - 1) : (frac{a+1}{ab+1} - frac{ab+a}{ab-1} + 1). Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của biểu thức B nếu a = sqrt{4+2sqrt{3}}; b = sqrt{4-2sqrt{3}}.

Cho biểu thức : B = ( + - 1) : ( - + 1).

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức : B = (frac{a+1}{ab+1} + frac{ab+a}{ab-1} - 1) : (frac{a+1}{ab+1} - frac{ab+a}{ab-1} + 1).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính giá trị của biểu thức B nếu a = sqrt{4+2sqrt{3}}; b = sqrt{4-2sqrt{3}}.


A.
a = sqrt{4+2sqrt{3}}; b = sqrt{4-2sqrt{3}} => B = - 2.
B.
a = sqrt{4+2sqrt{3}}; b = sqrt{4-2sqrt{3}} => B = 3.
C.
a = sqrt{4+2sqrt{3}}; b = sqrt{4-2sqrt{3}} => B = - 3.
D.
a = sqrt{4+2sqrt{3}}; b = sqrt{4-2sqrt{3}} => B = 2.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

a = sqrt{4+2sqrt{3}}; b = sqrt{4-2sqrt{3}}.

=> B = - sqrt{(4+2sqrt{3})(4-2sqrt{3})}  = - sqrt{16-12} =  - √4 = - 2.

Ta có: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab ≥ 0 ⇔ - ab ≥ frac{-(a+b)^{2}}{4}  = frac{-4^{2}}{4}  = - 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của B = - 4 khi a = b = 2.

 

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết