Skip to main content

Cho biểu thức A = (√y - frac{1}{sqrt{y}}).(frac{sqrt{y}-1}{sqrt{y}} + frac{1-sqrt{y}}{y+sqrt{y}}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của A biết y = frac{2}{2+sqrt{3}}

Cho biểu thức A = (√y -

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A = (√y - frac{1}{sqrt{y}}).(frac{sqrt{y}-1}{sqrt{y}} + frac{1-sqrt{y}}{y+sqrt{y}})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính giá trị của A biết y = frac{2}{2+sqrt{3}}


A.
A = frac{sqrt{3}-5}{2}
B.
A  = frac{sqrt{3}+5}{2}
C.
A = frac{3sqrt{3}+5}{2}
D.
A = frac{3sqrt{3}-5}{2}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

y = frac{2}{2+sqrt{3}}= frac{4}{4+2sqrt{3}}frac{4}{(sqrt{3}+1)^{2}} = (frac{2}{sqrt{3}+1})2

Thay vào biểu thức A ta được y = frac{2(2-sqrt{3})}{2^{2}-sqrt{3}^{2}} = frac{4-2sqrt{3}}{1}= (√3 – 1)2 

=> √y = √3 – 1

Thay vào biểu thức A được :

A = frac{(sqrt{3}-1-1)^{2}}{sqrt{3}-1}frac{(sqrt{3}-2)^{2}}{sqrt{3}-1} = frac{(7-4sqrt{3})(sqrt{3}+1)}{sqrt{3^{2}}-1^{2}} = frac{3sqrt{3}-5}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM