Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51335

Cho biểu thức : A = \frac{2x^{2}-5x\sqrt{y}+3y}{x\sqrt{y}-y} Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn rồi tính A khi x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}   và y = 4 - 2√3

Cho biểu thức : A = Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn rồi tính A khi x =  

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức : A = \frac{2x^{2}-5x\sqrt{y}+3y}{x\sqrt{y}-y}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn rồi tính A khi x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}   và y = 4 - 2√3


A.
A = 7 + 2√3
B.
A =7 + √3
C.
A = 7 - 2√3
D.
A = 7 - √3
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: A = \frac{(x-\sqrt{y})(2x-3\sqrt{y})}{\sqrt{y}(x-\sqrt{y})}=\frac{2x-3\sqrt{y}}{\sqrt{y}}   

(điều kiện y > 0 và x ≠ √y  )

x = \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}+1

y = 4 - 2√3 = (√3 – 1)2

Vậy A = \frac{2(\sqrt{3}+1)-3(4-2\sqrt{3})}{\sqrt{3}-1}=\frac{8\sqrt{3}-10}{\sqrt{3}-1}=7-\sqrt{3}

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết