Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 39756

Cho biểu thức: A = \frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^{2}}-\frac{4}{x}+1}} Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức: A = Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức A.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: A = \frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^{2}}-\frac{4}{x}+1}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện để A có nghĩa là x > 2.

A = \frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^{2}}-\frac{4}{x}+1}}

= \frac{\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2+4\sqrt{x-2}+4}}{\sqrt{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}}}}

= \frac{\sqrt{(\sqrt{x-2}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-2}+2)^{2}}}{\sqrt{\frac{(x-2)^{2}}{x^{2}}}}   =\frac{|\sqrt{x-2}-2|+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}}

+) Nếu x ≥ 6 thì A = \frac{\sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}} = \frac{2x\sqrt{x-2}}{x-2}

+) Nếu 2 < x < 6 thì A = \frac{2-\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}} = \frac{4x}{x-2}

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết