Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 41729

Cho biểu thức A = (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} - \frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1} + 4√a)(√a - \frac{1}{\sqrt{a}}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn A

Cho biểu thức A = ( - + 4√a)(√a - ) Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn A

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A = (\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} - \frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1} + 4√a)(√a - \frac{1}{\sqrt{a}})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A


A.
A = 2a
B.
A = 4a
C.
A = 6a
D.
A = 8a
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

A = \frac{(\sqrt{a}+1)^{2}-(\sqrt{a}-1)^{2}+4\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}.\frac{a-1}{\sqrt{a}}

  = \frac{a+2\sqrt{a}+1-(a-2\sqrt{a}+1)+4\sqrt{a}(a-1)}{a-1}.\frac{a-1}{\sqrt{a}}

  = \frac{a+2\sqrt{a}+1-a+2\sqrt{a}-1+4a\sqrt{a}-4\sqrt{a}}{a-1} .\frac{a-1}{\sqrt{a}}

  = \frac{4a\sqrt{a}}{a-1}:\frac{a-1}{\sqrt{a}} = 4a    (điều kiện a > 0, a ≠ 1)

Câu hỏi liên quan

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết