Skip to main content

Cho biểu thức A = (\frac{1}{\sqrt{x}-1} - \frac{1}{\sqrt{x+1}})(1 - \frac{1}{x}) với x > 0; x ≠ 1 Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức A = ( - )(1 - ) với x > 0; x ≠ 1            Trả lời câu

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A = (\frac{1}{\sqrt{x}-1} - \frac{1}{\sqrt{x+1}})(1 - \frac{1}{x}) với x > 0; x ≠ 1

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên


A.
x = 1
B.
x = 2
C.
x = 3
D.
x = 4
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

A là số nguyên, suy ra √x ≤ 2 ⇔ x ≤ 4

Do x > 0; x ≠ 1 nên x nhận giá trị 2; 3; 4

Thử lại, x = 4 thỏa mãn A nguyên

Vậy biểu thức A có giá trị nguyên khi x = 4

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB