Cho biểu thức A = (√y - 
).(
+ 
) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị của y thỏa mãn: A√y = 2√y – 3 - 
.
Câu hỏi
Nhận biếtCho biểu thức A = (√y - ).( + )
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm giá trị của y thỏa mãn: A√y = 2√y – 3 - .
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
A√y = 2√y – 3 –
⇔ 
√y = 6√y – 3 –
(√y)2 - 2√y + 1 - 2√y + 3 = -
(√y)2 - 4√y + 4 = -
(√y – 2)2 = -
Ta có (√y – 2)2 ≥ 0 với ∀y ∈ TXĐ. Dấu “=” xảy ra khi √y – 2 = 0 ⇔ y = 4
- ≤ 0 với ∀y ∈ TXĐ. Dấu “=” xảy ra khi y – 4 = 0 ⇔ y = 4.
Vậy (√y – 2)2 = - ⇔ (
)2 = - = 0 ⇔ y = 4 (nhận)
Vậy giá trị y cần tìm là y = 4.
A√y = 2√y – 3 –
⇔ √y = 6√y – 3 –
(√y)2 - 2√y + 1 - 2√y + 3 = -
(√y)2 - 4√y + 4 = -
(√y – 2)2 = -
Ta có (√y – 2)2 ≥ 0 với ∀y ∈ TXĐ. Dấu “=” xảy ra khi √y – 2 = 0 ⇔ y = 4
- ≤ 0 với ∀y ∈ TXĐ. Dấu “=” xảy ra khi y – 4 = 0 ⇔ y = 4.
Vậy (√y – 2)2 = - ⇔ ()2 = - = 0 ⇔ y = 4 (nhận)
Vậy giá trị y cần tìm là y = 4.
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên