Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 49746

Cho biểu thức A = (√y - frac{1}{sqrt{y}}).(frac{sqrt{y}-1}{sqrt{y}} + frac{1-sqrt{y}}{y+sqrt{y}}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của A biết y = frac{2}{2+sqrt{3}}. 

Cho biểu thức A = (√y -

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A = (√y - frac{1}{sqrt{y}}).(frac{sqrt{y}-1}{sqrt{y}} + frac{1-sqrt{y}}{y+sqrt{y}})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính giá trị của A biết y = frac{2}{2+sqrt{3}}. 


A.
A = frac{sqrt{3}-5}{2}
B.
A  = frac{sqrt{3}+5}{2}
C.
A = frac{3sqrt{3}+5}{2}
D.
A = frac{3sqrt{3}-5}{2}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

y = frac{2}{2+sqrt{3}}= frac{4}{4+2sqrt{3}} - frac{4}{(sqrt{3}+1)^{2}} = (frac{2}{sqrt{3}+1})2

Thay vào biểu thức A ta được y = frac{2(2-sqrt{3})}{2^{2}-sqrt{3}^{2}} = frac{4-2sqrt{3}}{1}= (√3 – 1)2 

=> √y = √3 – 1

Thay vào biểu thức A được :

A = frac{(sqrt{3}-1-1)^{2}}{sqrt{3}-1} = frac{(sqrt{3}-2)^{2}}{sqrt{3}-1} = frac{(7-4sqrt{3})(sqrt{3}+1)}{sqrt{3^{2}}-1^{2}} = frac{3sqrt{3}-5}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết