Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 49746

Cho biểu thức A = (√y - frac{1}{sqrt{y}}).(frac{sqrt{y}-1}{sqrt{y}} + frac{1-sqrt{y}}{y+sqrt{y}}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của A biết y = frac{2}{2+sqrt{3}}. 

Cho biểu thức A = (√y -

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A = (√y - frac{1}{sqrt{y}}).(frac{sqrt{y}-1}{sqrt{y}} + frac{1-sqrt{y}}{y+sqrt{y}})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính giá trị của A biết y = frac{2}{2+sqrt{3}}. 


A.
A = frac{sqrt{3}-5}{2}
B.
A  = frac{sqrt{3}+5}{2}
C.
A = frac{3sqrt{3}+5}{2}
D.
A = frac{3sqrt{3}-5}{2}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

y = frac{2}{2+sqrt{3}}= frac{4}{4+2sqrt{3}} - frac{4}{(sqrt{3}+1)^{2}} = (frac{2}{sqrt{3}+1})2

Thay vào biểu thức A ta được y = frac{2(2-sqrt{3})}{2^{2}-sqrt{3}^{2}} = frac{4-2sqrt{3}}{1}= (√3 – 1)2 

=> √y = √3 – 1

Thay vào biểu thức A được :

A = frac{(sqrt{3}-1-1)^{2}}{sqrt{3}-1} = frac{(sqrt{3}-2)^{2}}{sqrt{3}-1} = frac{(7-4sqrt{3})(sqrt{3}+1)}{sqrt{3^{2}}-1^{2}} = frac{3sqrt{3}-5}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết