Skip to main content

Cho biểu thức: A=(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm x sao cho A < 2.

Cho biểu thức:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức:

A=(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm x sao cho A < 2.


A.
x > 4 hoặc 0 < x < \frac{5}{4}
B.
x > - 4 hoặc 0 < x < \frac{9}{4}
C.
x > - 4 hoặc 0 < x < \frac{5}{4}
D.
x > 4 hoặc 0 < x < \frac{9}{4}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có A < 2  <=> \frac{1}{2-\sqrt{x}}< 2   <=> \frac{1}{2-\sqrt{x}}-2 < 0

                    <=> \frac{2\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}< 0

+ Trường hợp 1: \left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x}-3 > 0\\ 2-\sqrt{x}<0 \end{matrix}\right.    <=> \left\{\begin{matrix} x > \frac{9}{4}\\ x>4 \end{matrix}\right.     <=> x > 4.

+ Trường hợp 2: \left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x}-3 < 0\\ 2-\sqrt{x}>0 \end{matrix}\right.      <=> \left\{\begin{matrix} x < \frac{9}{4}\\ x<4 \end{matrix}\right.      <=> x <  \frac{9}{4}.

Kết hợp với điều kiện ta có giá trị của x cần tìm là : x > 4 hoặc 0 < x < \frac{9}{4}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.