Skip to main content

Cho biết AM.AN = 3R2 và AN = R\sqrt{3} . Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN.

Cho biết AM.AN = 3R2 và AN = R . Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biết AM.AN = 3R2 và AN = R\sqrt{3} . Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN.


A.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{3}
B.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{4}
C.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{6}
D.
S=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{12}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Từ đề bài suy ra AM = AN = R\sqrt{3}. Khi đó tam giác AMN là tam giác đều và AH là đường cao của tam giác, AH=\frac{3R}{2}

S_{AMN}=\frac{1}{2}MN.AH=\frac{3R^{2}\sqrt{3}}{4}

Gọi diện tích phần phải tính là S, ta có:

S=S_{(O)}-S_{AMN}=\pi R^{2}-\frac{3R^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{R^{2}(4\pi -3\sqrt{3})}{4}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.