Cho AD = 2R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.
Câu hỏi
Nhận biếtCho AD = 2R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có 
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(hai góc nội tiếp chắn cung AB)
Mà 
= 600 (∆ABC đều)
Nên 
= 600
∆ABD vuông tại B => AB = AD.sinADB , BD = ADcosADB
AB = 2Rsin600 = √3R, BD = 2Rcos600 = R
Do vậy SABD = 
AB.BD = √3R.R = 
Tương tự có SACD =
Vậy SABDC = SABD + SACD = √3R2 (đvdt)
Ta có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(hai góc nội tiếp chắn cung AB)
Mà = 600 (∆ABC đều)
Nên = 600
∆ABD vuông tại B => AB = AD.sinADB , BD = ADcosADB
AB = 2Rsin600 = √3R, BD = 2Rcos600 = R
Do vậy SABD = AB.BD = √3R.R =
Tương tự có SACD =
Vậy SABDC = SABD + SACD = √3R2 (đvdt)
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm b để A =
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k