Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 33582

Cho a là số bất kì, chứng minh rằng: \frac{a^{2010}+2010}{\sqrt{a^{2010}+2009}}  > 2

Cho a là số bất kì, chứng minh rằng:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho a là số bất kì, chứng minh rằng: \frac{a^{2010}+2010}{\sqrt{a^{2010}+2009}}  > 2


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

          a^{2010}+2010>2\sqrt{a^{2010}+2009}

<=>   a^{2010}+2009 +1>2\sqrt{a^{2010}+2009}

<=>  (\sqrt{a^{2010}+2009 })^{2}-2\sqrt{a^{2010}+2009}+1>0

<=> (\sqrt{a^{2010}+2009}-1)^{2}>0   luôn đúng với mọi a.

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết