Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh
+ 
+ 
≤ 
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu hỏi
Nhận biếtCho a, b, c là các số thực dương, chứng minh
+ + ≤
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Đặt x = 3a + b + c; y = a + 3b + c; z = a + b + 3c
=> x + y + z = 5(a + b + c) = 5(x - 2a) = 5(y - 2b) = 5(z - 2c)
=> a = 
; b = 
; c = 
=> 
+ 
+ 
= 
+ 
+ 
= 
- 
Do a, b, c là các số dương nên ta có
≥ 6 và kết luận được
+ + ≤ 
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
Đặt x = 3a + b + c; y = a + 3b + c; z = a + b + 3c
=> x + y + z = 5(a + b + c) = 5(x - 2a) = 5(y - 2b) = 5(z - 2c)
=> a = ; b = ; c =
=> + +
= + +
= -
Do a, b, c là các số dương nên ta có
≥ 6 và kết luận được
+ + ≤
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tìm b để A =
