Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 41595

Cho A = (1 – a2) :[(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} + √a)(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}} - √a)] + 1 Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn A.

Cho A = (1 – a2) :[( + √a)( - √a)] + 1 Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn A.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho A = (1 – a2) :[(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} + √a)(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}} - √a)] + 1

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A.


A.
A = \frac{2}{1-a}
B.
A = \frac{2}{1+a}
C.
A = \frac{1}{1+a}
D.
A = \frac{1}{1-a}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có : \frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} = \frac{(1-\sqrt{a})(a+\sqrt{a}+1)}{1-\sqrt{a}}

           \frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}} = \frac{(1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a}+a)}{1+\sqrt{a}}

=> A = (1 – a2) : [(√a + 1)2(1 - √a)2] + 1

 

= \frac{(1-a)(1+a)}{(1-a)^{2}} + 1 = \frac{1+a}{1-a} + 1 = \frac{2}{1-a}

(Điều kiện a ≠ 1; a ≥ 0).

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết