Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 41595

Cho A = (1 – a2) :[(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} + √a)(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}} - √a)] + 1 Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn A.

Cho A = (1 – a2) :[( + √a)( - √a)] + 1 Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn A.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho A = (1 – a2) :[(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} + √a)(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}} - √a)] + 1

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A.


A.
A = \frac{2}{1-a}
B.
A = \frac{2}{1+a}
C.
A = \frac{1}{1+a}
D.
A = \frac{1}{1-a}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có : \frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} = \frac{(1-\sqrt{a})(a+\sqrt{a}+1)}{1-\sqrt{a}}

           \frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}} = \frac{(1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a}+a)}{1+\sqrt{a}}

=> A = (1 – a2) : [(√a + 1)2(1 - √a)2] + 1

 

= \frac{(1-a)(1+a)}{(1-a)^{2}} + 1 = \frac{1+a}{1-a} + 1 = \frac{2}{1-a}

(Điều kiện a ≠ 1; a ≥ 0).

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết