Cho a ≥ 1, b ≥ 1. Chứng minh rằng $a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$

Nhận biết

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}-1)^{2}+b(\sqrt{a-1}-1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}+1)^{2}+b(\sqrt{a-1}+1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}-1)^{2}+b(\sqrt{a-1}+1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}+1)^{2}+b(\sqrt{a-1}-1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

Chi tiết
Tìm b để A = $frac{5}{2}$

Chi tiết
Giải hệ phương trình với a = 2

Chi tiết
Tính AC và BD biết = . Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào

Chi tiết
Cho phương trình:

ax² – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Cho phương trình x²- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình (1) khi m = -5

Chi tiết
Chứng minh DM.CE=DE.CM

Chi tiết
Cho Parabol (P): ax²(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Chi tiết
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh rằng: AM² = AN.AB

Chi tiết
Chứng minh rằng: AM² = AN.AB

Chi tiết