Cho a ≥ 1, b ≥ 1. Chứng minh rằng $a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$

Nhận biết

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}-1)^{2}+b(\sqrt{a-1}-1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}+1)^{2}+b(\sqrt{a-1}+1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}-1)^{2}+b(\sqrt{a-1}+1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}+1)^{2}+b(\sqrt{a-1}-1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

Giải phương trình (1) khi m = -5

Chi tiết
Giải hệ phương trình với a = 2

Chi tiết
Chứng minh DM.CE=DE.CM

Chi tiết
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

Chi tiết
Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

Chi tiết
Cho phương trình:

ax² – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Giải hệ phương trình $left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.$

Chi tiết
Cho phương trình x²- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình (1) khi m = -5

Chi tiết
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x₁ và x₂. Chứng minh rằng: x₁x₂=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

Chi tiết