Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18045

Cho P = \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1} Trả lời câu hỏi dưới đây: Rút gọn P.

Cho

Câu hỏi

Nhận biết

Cho P = \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn P.


A.
P=\frac{-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
B.
P=\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
C.
P=\frac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
D.
P=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Với x \geq 0 , x \neq 1. 

Đặt t=\sqrt{x} => t^{2}=x

P = \frac{t^{2}+2}{(t-1)(t^{2}+t+1)} + \frac{t+1}{t^{2}+t+1} - \frac{t+1}{(t+1)(t-1)}

= \frac{t^{2}+2+(t+1)(t-1)-(t^{2}+t+1)}{(t^{2}+t+1)(t-1)}

= \frac{t^{2}+2+t^{2}-1-t^{2}-t-1}{(t^{2}+t+1)(t-1)}

= \frac{t^{2}-t}{(t^{2}+t+1)(t-1)}=\frac{t(t-1)}{(t^{2}+t+1)(t-1)} = \frac{t}{t^{2}+t+1}

Thay t=\sqrt{x} ta được: P=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết