Cho 3 số dương a, b, c và a+ b+ c = 2013. Chứng minh: $\frac{a}{a+\sqrt{2013a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2013b+ac}}+\frac{c}{c+\sqrt{2013c+ab}}$ ≤ 1. Chỉ rõ dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Nhận biết

Cho 3 số dương a, b, c và a+ b+ c = 2013. Chứng minh:

$\frac{a}{a+\sqrt{2013a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2013b+ac}}+\frac{c}{c+\sqrt{2013c+ab}}$ ≤ 1.

Chỉ rõ dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Xem phần lời giải

Giải hệ phương trình $left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.$

Chi tiết
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

Chi tiết
Cho hệ phương trình: $left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.$

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải hệ phương trình với a = 2

Chi tiết
Tính giá trị biểu thức của A với x = $frac{1}{2}$

Chi tiết
Tính AC và BD biết = . Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào

Chi tiết
Rút gọn A

Chi tiết
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

Chi tiết
Giải phương trình (1) khi m = -5

Chi tiết
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x₁ và x₂. Chứng minh rằng: x₁x₂=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

Chi tiết
Cho phương trình x²- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình (1) khi m = -5

Chi tiết

Cho 3 số dương a, b, c và a+ b+ c = 2013. Chứng minh: ≤ 1. Chỉ rõ dấu đẳng thức xảy ra khi nào?