Cho 3 số dương a, b, c và a+ b+ c = 2013. Chứng minh: $\frac{a}{a+\sqrt{2013a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2013b+ac}}+\frac{c}{c+\sqrt{2013c+ab}}$ ≤ 1. Chỉ rõ dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Nhận biết

Cho 3 số dương a, b, c và a+ b+ c = 2013. Chứng minh:

$\frac{a}{a+\sqrt{2013a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2013b+ac}}+\frac{c}{c+\sqrt{2013c+ab}}$ ≤ 1.

Chỉ rõ dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Xem phần lời giải

Giải hệ phương trình với a = 2

Chi tiết
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

Chi tiết
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

Chi tiết
Giải hệ phương trình $left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.$

Chi tiết
Cho biểu thức A = ( $frac{x^{2}}{x^{3}-4x}$ - $frac{6}{3x-6}$ + $frac{1}{x+2}$ ) : ( x - 2 + $frac{10-x^{2}}{x+2}$ )

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A

Chi tiết
Cho biểu thức:

A = $left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )$

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A

Chi tiết
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

Chi tiết
Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Tính giá trị biểu thức của A với x = $frac{1}{2}$

Chi tiết
Giải phương trình (1) khi m = -5

Chi tiết