Cho ∆ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK. Trả lời câu hỏi dưới đây: Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
Câu hỏi
Nhận biếtCho ∆ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>AI ⊥BC => = 900 và = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>BK ⊥ AC => = 900
Tứ giác IHKC có = 1800
Do đó tứ giác IHKC nội tiếp.
Ta có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>AI ⊥BC => = 900 và = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>BK ⊥ AC => = 900
Tứ giác IHKC có = 1800
Do đó tứ giác IHKC nội tiếp.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải hệ phương trình
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB