Cho ∆ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK. Trả lời câu hỏi dưới đây: Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
Câu hỏi
Nhận biếtCho ∆ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>AI ⊥BC => = 900 và = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>BK ⊥ AC => = 900
Tứ giác IHKC có = 1800
Do đó tứ giác IHKC nội tiếp.
Ta có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>AI ⊥BC => = 900 và = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>BK ⊥ AC => = 900
Tứ giác IHKC có = 1800
Do đó tứ giác IHKC nội tiếp.
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Rút gọn A
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Giải hệ phương trình
