CE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại R ( R khác C); CM cắt đường tròn (O) tại K (K khác C). Chứng minh AB là đường trung trực của đoạn KR.
Câu hỏi
Nhận biếtCE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại R ( R khác C); CM cắt đường tròn (O) tại K (K khác C). Chứng minh AB là đường trung trực của đoạn KR.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
MD là tiếp tuyến của (O)
=> 
= MK.MC
=> 
= MK.MC ( MD=MB)
=> 
=> 
(c.g.c)
=> 
Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp
=> 
=> 
(g.g)
=> 
=> 
=> 
=> 
(g.g)
=> 
(8)
Ta lại có : 
(9)
Từ (7), (8), (9) => 
=> BA là phân giác của 
Chứng minh tương tự ta được AB là phân giác của 
.
Từ đó suy ra AB là đường trung trực của KR
MD là tiếp tuyến của (O)
=> = MK.MC
=> = MK.MC ( MD=MB)
=> => (c.g.c)
=>
Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp
=>
=> (g.g)
=>
=>
=>
=> (g.g)
=> (8)
Ta lại có : (9)
Từ (7), (8), (9) => => BA là phân giác của
Chứng minh tương tự ta được AB là phân giác của .
Từ đó suy ra AB là đường trung trực của KR
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm b để A =
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Giải phương trình với a = -2