Cho dãy số \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 1}}{{2{n^2} - 3}}\). Dãy số này:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; AA’; A’C’. Thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi (MNP) là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD; AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD; G là trọng tâm của tam giác SCD. Khi đó:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa 2 mặt phẳng :

a) (SBC) và (ABCD)

b) (BSC) và (DSC)

Cho tứ diện ABCD  với AB vuông góc với (BCD) và AB  = a ; đáy BCD là tam giác đều ,cạnh 2a . Tính góc giữa 2 mặt phẳng ((ACD) và (BCD)

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC) và AI vuông góc với BC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Kẻ HK vuông góc với DI. Chứng minh HK vuông góc với (DBC) và K là trực tâm của tam giác DBC.