Tập A gồm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ {1;2;3;4;5}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tìm xác suất để số được chọn là số chẵn.
Với n là số nguyên dương, cho khai triển
(x2 + x + 1 )n = ao + a1x + a2x2 + ….+ a2nx2n và a1 + 2a2 +….+ 2na2n = 81
Tìm n
Tìm hệ số x6 trong khai triển nhị thức
Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra không có đủ cả ba màu.
Tìm các số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thứ , biết (Pn)3.Cnn.C2nn.C3nn = P27 , với n là số tự nhiên.
Từ khai triển của biểu thức (x −1)100 = a0 x100 + a1x99 +...+ a98x2 + a99 x + a100 .
Tính tổng S =100a0.2100 + 99a1.299 +...+ 2a98.22 +1a99.21 +1.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau, trong đó phải có chữ số 2 và 4 ?
Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học có 15 nam và 10 nữ để tham gia đồng diễn. Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu - tơn của với x≠0, biết rằng n là số nguyên dương và
Tính giá trị biểu thức:
Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn:
Tìm hệ số của x4 trong khai triển Niutơn của biểu thức: P = (1+2x+3x2)10
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của (x>0) biết (n ∈ N; n>3)
Cho E là tập hợp các số gồm 3 chữ số khác nhau đôi một được lập thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất sao cho lấy được một số mà các chữ số của nó đều chẵn.
Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức (2-3x)2n thành đa thức, biết rằng:
++...+=1024