Tính tổng
S = với là tổ hợp chập k của n phần tử
Có 5 bông hoa hồng bạch, 7 bông hoa hồng nhung và 4 bông hoa cúc vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn không cùng một loại.
Tính hệ số của x4 trong khai triển biểu thức , (x > 0 ), biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 3 + 8 = 3
Một hộp đựng 12 quả cầu trong đó có 3 quả màu trắng, 4 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Hãy tính xác suất sao cho 3 quả đó cùng màu.
Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển của biểu thức (với x ≠ 0)
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho khai triển (1+x)n có tỉ số 2 hệ số liên tiếp bằng .
Tính giá trị biểu thức A = + 2 + 3 + ... + 1007
Tính tổng: .
Trong giờ Thể dục, tổ 1 lớp 12A có 12 học sinh gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ tập trung ngẫu nhiên theo một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là học sinh nam.
Cho . Xác định số hạng không phụ thuộc vào x khi khai triển P(x) biết n là số nguyên dương thỏa mãn
Cho tập hợp A tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0. Hỏi có thể lấy được bao số tự nhiên từ tập A mà số đó chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.
Cho E là tập hợp các số gồm 3 chữ số khác nhau đôi một được lập thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất sao cho lấy được một số mà các chữ số của nó đều chẵn.
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn
Một hộp chứa 5 bi xanh, 7 bi đỏ và 8 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 8 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu.
Cho khai triển (1+2x)n =a0 + a1x + a2x2+...+anxn với n . Biết a3 =2014a2. Tìm n