Câu Hỏi Luyện Tập Hình Giải Tích Trong Không Gian - Page 6 of 28

[Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường - Luyện Tập 365]

Viết phương trình đường thằng (∆ )đi qua điểm (1 ;1 ;1) và vuông góc với đường thẳng (∆'): $\frac{x}{1} = \frace_y - 1{1} = \frace_z - 1{2}$ và cách điểm B(2; 0; 1) một khoảng lớn nhất.

Chi tiết

[Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 2 = 0 và điểm A(2; -3; 0). Gọi B - Luyện Tập 365]

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 2 = 0 và điểm A(2; -3; 0). Gọi B là điểm thuộc tia Oy sao cho mặt cầu tâm B, tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính bằng 2. Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và qua AB.

Chi tiết

[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = Viết phương trình mặt - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d: $\frac{x-1}{1}$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z-3}{-1}$

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cách điểm M(1; 0; 1) một khoảng lớn nhất.

Chi tiết

[Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 17 và - Luyện Tập 365]

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

(x + 1)²+ (y + 1)² + (z + 3)² = 17 và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 7 = 0.

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(8; 0; -23), nằm trong (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Chi tiết

[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d1: = = ; d2: - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng

d₁: $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+1}{1}$ = $\frac{z}{1}$ ; d₂: $\frac{x-1}{1}$ = $\frac{y-2}{2}$ = $\frac{z}{1}$ .

Viết phương trình mặt phẳng (P) // mặt phẳng (Q): x + y - 2z + 3 = 0 và cắt d₁, d₂ theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất.

Chi tiết

[Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 0; 2), B(-2; 1; 1); C(1; -3; -2). D là điểm - Luyện Tập 365]

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 0; 2), B(-2; 1; 1); C(1; -3; -2). D là điểm thuộc đường thẳng chứa cạnh BC sao cho DB = 2DC. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABCD biết S(1; 0; 0) và D có hoành độ dương.

Chi tiết

[Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 2z - 3 = - Luyện Tập 365]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x²+ y²+ z²- 4x + 2y + 2z - 3 = 0, mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 và hai điểmA(-1; 1; 0), B(2; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với AB, vuông góc với mp(P) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) có bán kính bằng √3.

Chi tiết

[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 4x + - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:

x²+ y² + z² - 4x + 2y + 6z – 12 = 0 và đường thẳng

d: x = 5 + 2t; y = 4; z = 7 + t.

Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M(5; 0; 1), biết đường thẳng ∆ tạo với đường thẳng d một góc φ thỏa mãn cos φ = $\frac{1}{\sqrt{7}}$ .

Chi tiết

[Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình (P): x - 2y - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình (P): x - 2y + z - 1 = 0 và (Q): 2x + y - z + 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại điểm M, biết rằng M thuộc mặt phẳng Oxy và có hoành độ x_M = 1.

Chi tiết

[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0; 0; -1); B(1; 2; 1), C(2; 1; -1), D(3; - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0; 0; -1); B(1; 2; 1),

C(2; 1; -1), D(3; 3; -3). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài MN = 3.

Chi tiết

[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 1; 2); B(0; 1; 3). Gọi C là giao điểm - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 1; 2); B(0; 1; 3). Gọi C là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng AB sao cho mặt cầu tâm M bán kính MC cắt mặt phẳng (Oxy) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 2√5 .

Chi tiết

[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x + y + z = 0 và hai điểm A(4;-3; - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x + y + z = 0 và hai điểm A(4;-3; 1), B(2; 1; 1). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABM vuông cân tại M.

Chi tiết

[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - z + 5 = 0 và mặt cầu (S): - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - z + 5 = 0 và mặt cầu (S): (x + 4)²+ (y - 1)² + (z - 1)² = 15. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(1; 0;-4), vuông góc với (P) đồng thời căt mặt cầu (S) theo thời giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4π.

Chi tiết

[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;−3), B(2; 0;−1) và mặt phẳng (P): - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;−3), B(2; 0;−1) và mặt phẳng (P): 3x − 8y + 7z − 1 = 0 .

1. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

2. Tìm tọa độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho ABC là tam giác đều.

Chi tiết

[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình 2x − y + 2z − 3 = 0; x²+ y²+ z²− 2x + 4y − 8z − 4 = 0

1. Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với (S) qua mặt phẳng (P).

Chi tiết

DANH SÁCH CÂU HỎI