Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hai giao điểm của hai đường chéo là M( ; 0), phương trình đường thẳng AB là x – 2y + 2 =0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có các đỉnh A,B thuộc đường thẳng y=2; phương trình cạnh BC: x-y+2=0. Tìm tọa độ tâm G của tam giác, biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng
Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M(1;1) và N(2;4) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 2x-y-9=0
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba đường thẳng d1 : 3x – y – 4 = 0,d2 : x + y – 6 =0 và d3: x – 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD, biết rằng góc BAD = 1200; các đỉnh A, C thuộc d3, B thuộc d1 và D thuộc d2.
Cho hình chóp tam giác SABC có SA = a (0 < a < √2), các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích của khối chóp theo a
Cho hình chóp tam giác SABC có SA = a (0 < a < √2), các cạnh còn lại đều bằng 1 Tìm a để thể tích khối chóp lớn nhất
Trong oxy cho tam giác ABC, A(1, 2) đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và phân giác CD: x + y - 1= 0. Viết phương trình cạnh BC
Trong oxy cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I'(5, 1) biết (C') cắt (C ) tại A, B sao cho AB = √3
Tứ diện ABCD có tam giác ABC và BCD đều cạnh bằng a, góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Có AD=a, AB= a√3 , cạnh bên SA vuông góc vói mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 300 Tính thể tích khối chóp SABCD
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Có AD=a, AB= a√3 , cạnh bên SA vuông góc vói mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 300 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;1), cạnh BC=4, điểm M(1;3) nằm trên đường thẳng BC và điểm E(-1;3) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tính diện tích tam giác ABC
Viết phương trình của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Biết đỉnh A(2 ; 6) và cạnh BC nằm trên đường thẳng: √3x - 3y + 6 = 0
Cho đường tròn (C) có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 9. Biết tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (C) và có điểm A(-2 ; 2). Xác định tọa độ các điểm B, C.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho Elip (E) có phương trình: + y2 = 1 và đường thẳng d có phương trình: x + y - 3 = 0. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho khoảng cách từ M đến d nhỏ nhất.