Skip to main content

Bên trong góc ABC của tam giác đều ABC dựng điểm M sao cho \widehat{BMC}=30^{\circ} , \widehat{BMA}=17^{\circ} . Tính góc \widehat{BAM}  và \widehat{BCM}

Bên trong góc ABC của tam giác đều ABC dựng điểm M sao cho  ,  . Tính góc  

Câu hỏi

Nhận biết

Bên trong góc ABC của tam giác đều ABC dựng điểm M sao cho \widehat{BMC}=30^{\circ} , \widehat{BMA}=17^{\circ} . Tính góc \widehat{BAM}  và \widehat{BCM}


A.
\widehat{BAM}=76^{\circ} Và \widehat{BCM}=107^{\circ}
B.
\widehat{BAM}=106^{\circ}  và \widehat{BCM}=107^{\circ}
C.
\widehat{BAM}=126^{\circ}   và \widehat{BCM}=107^{\circ}
D.
\widehat{BAM}=146^{\circ}  Và \widehat{BCM}=107^{\circ}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

- Dựng cung chứa góc 30° trên đoạn thẳng BC. Rõ ràng cung này có tâm A bán kính bằng AB.

- Dựng cung chứa góc 17° trên đoạn AB.

- Hai cung này cắt nhau tại M. Điểm M là điểm phải dựng. Dễ dàng thấy ∆ ABM cân nên \widehat{BAM}=180^{\circ}-2.17^{\circ}=146^{\circ}

Ta có \widehat{BCM}=360^{\circ}-(146^{\circ}+47^{\circ}+60^{\circ})=107^{\circ}

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .