Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BHC bằng R.
Câu hỏi
Nhận biếtBán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BHC bằng R.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi K là giao điểm của AD và đường tròn (O) (K ≠ A)
Vẽ OI ⊥ BC tại I, gọi O’ là điểm đối xứng của O qua I
Ta có I là trung điểm của BC
Do vậy BOCO’ là hình bình hành
=> O’B = OC = R; O’C = OB = R
Ta có 
(cùng phụ với 
)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CK)
Do đó 
∆BHK có BD vừa là đường cao(BD⊥HK) vừa là đường phân giác ()
=> ∆BHK cân tại B=> BC là đường trung trực của HK
Nên H, K đối xứng qua BC
Mà O’, O đối xứng qua BC
Do đó O’H = OK = R (Tính chất đối xứng trục)
Ta có O’B = O’H = O’C = R
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.
Gọi K là giao điểm của AD và đường tròn (O) (K ≠ A)
Vẽ OI ⊥ BC tại I, gọi O’ là điểm đối xứng của O qua I
Ta có I là trung điểm của BC
Do vậy BOCO’ là hình bình hành
=> O’B = OC = R; O’C = OB = R
Ta có (cùng phụ với )
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CK)
Do đó
∆BHK có BD vừa là đường cao(BD⊥HK) vừa là đường phân giác ()
=> ∆BHK cân tại B=> BC là đường trung trực của HK
Nên H, K đối xứng qua BC
Mà O’, O đối xứng qua BC
Do đó O’H = OK = R (Tính chất đối xứng trục)
Ta có O’B = O’H = O’C = R
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm b để A =
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a