Ba điểm O, I và trực tâm của ∆MNQ thẳng hàng.
Câu hỏi
Nhận biếtBa điểm O, I và trực tâm của ∆MNQ thẳng hàng.
= 
= 300 
= 300 Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Kẻ MK ⊥NQ .
Gọi H là trực tâm của ∆MNQ => H ∈MK .
Ta được: 
= 
(góc có cạnh tương ứng vuông góc).
Mà: = 600 => = 600
=>
= 
= 1200
=> điểm M và O cùng nhìn đoạn MN dưới góc 1200 => Tứ giác MOHN nội tiếp.
Do đó: 
= 
mà MK là đường cao của tam giác đều MNQ
=> = 300 (8)
∆BOC đều => OI là trung tuyến cũng là phân giác => 
= 300 (9)
Từ (8) và (9) => tia OH trùng với tia OI hay ba điểm H, O , I thẳng hàng.
Kẻ MK ⊥NQ .
Gọi H là trực tâm của ∆MNQ => H ∈MK .
Ta được: = (góc có cạnh tương ứng vuông góc).
Mà: = 600 => = 600
=> = = 1200
=> điểm M và O cùng nhìn đoạn MN dưới góc 1200 => Tứ giác MOHN nội tiếp.
Do đó: = mà MK là đường cao của tam giác đều MNQ
=> = 300 (8)
∆BOC đều => OI là trung tuyến cũng là phân giác => = 300 (9)
Từ (8) và (9) => tia OH trùng với tia OI hay ba điểm H, O , I thẳng hàng.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Rút gọn A
-
Giải hệ phương trình
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.