Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16491

B= left ( 2-sqrt{3} right )sqrt{26+15sqrt{3}}-left ( 2+sqrt{3} right )sqrt{26-15sqrt{3}}  

B=

Câu hỏi

Nhận biết

B= left ( 2-sqrt{3} right )sqrt{26+15sqrt{3}}-left ( 2+sqrt{3} right )sqrt{26-15sqrt{3}}
 


A.
B= -  sqrt{2}
B.
B= sqrt{2}
C.
B= frac{1}{sqrt{2}}
D.
B= -  frac{1}{sqrt{2}}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

B= left ( 2-sqrt{3} right )sqrt{26+15sqrt{3}}-left ( 2+sqrt{3} right )sqrt{26-15sqrt{3}}

= sqrt{left ( 2-sqrt{3} right )^{2}left ( 26+15sqrt{3} right )} - sqrt{left ( 2+sqrt{3} right )^{2}left ( 26-15sqrt{3} right )}

= sqrt{left ( 7-4sqrt{3} right )left ( 26+15sqrt{3} right )} - sqrt{left ( 7+4sqrt{3} right )left ( 26-15sqrt{3} right )}

= sqrt{182+105sqrt{3}-104sqrt{3}-180} - sqrt{182-105sqrt{3}+104sqrt{3}-180} = sqrt{2+sqrt{3}} - sqrt{2-sqrt{3}}

= frac{sqrt{4+2sqrt{3}}}{sqrt{2}} - frac{sqrt{4-2sqrt{3}}}{sqrt{2}} 

= frac{sqrt{(sqrt{3}+1)^{2}}-sqrt{left (sqrt{3}-1 right )^{2}}}{sqrt{2}}  - frac{sqrt{3}+1-sqrt{3}+1}{sqrt{2}}

= frac{2}{sqrt{2}} = sqrt{2}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết