Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16490

A = frac{1}{x+sqrt{x}}+frac{2sqrt{x}}{x-1}-frac{1}{x-sqrt{x}}  với x>0; x neq 1

A =

Câu hỏi

Nhận biết

A = frac{1}{x+sqrt{x}}+frac{2sqrt{x}}{x-1}-frac{1}{x-sqrt{x}}  với x>0; x neq 1


A.
A=- frac{1}{sqrt{x}}
B.
A= frac{1}{sqrt{x}}
C.
A=- frac{2}{sqrt{x}}
D.
A= frac{2}{sqrt{x}}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

A = frac{1}{x+sqrt{x}}+frac{2sqrt{x}}{x-1}-frac{1}{x-sqrt{x}} 

= frac{1}{sqrt{x}(sqrt{x}+1)} +frac{2sqrt{x}}{left ( sqrt{x} +1right )left ( sqrt{x}-1 right )} - frac{1}{sqrt{x}(sqrt{x}-1)}

=frac{sqrt{x}-1+2x-sqrt{x}-1}{sqrt{x}(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)}= frac{2x-2}{sqrt{x}(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)}

=frac{2(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)}{sqrt{x}(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)} = frac{2}{sqrt{x}}

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết