Pôlôni (\({}_{84}^{210}Po\)) là chất phóng xạ, phát ra hạt \(\alpha \) và biến thành hạt nhân Chì (Pb). Cho: \({m_{Po}} = 209,9828u;\,\,{m_\alpha } = 4,0026u;\,\,{m_{Pb}} = 205,9744u\). Trước phóng xạ hạt nhân Po đứng yên, tính vận tốc của hạt nhân Chì sau khi phóng xạ ?
Câu hỏi
Nhận biếtPôlôni (\({}_{84}^{210}Po\)) là chất phóng xạ, phát ra hạt \(\alpha \) và biến thành hạt nhân Chì (Pb). Cho: \({m_{Po}} = 209,9828u;\,\,{m_\alpha } = 4,0026u;\,\,{m_{Pb}} = 205,9744u\). Trước phóng xạ hạt nhân Po đứng yên, tính vận tốc của hạt nhân Chì sau khi phóng xạ ?
Đáp án đúng: B
Phương pháp giải
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối
Năng lượng toả : ∆E = (mt – ms)c2 = Ks – Kt
(mt, Kt và ms, Ks lần lượt là tổng khối lượng và động năng của các hạt trước và sau phản ứng)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng: p2 = 2mK
Công thức tính động năng: K = mv2/2
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối
Năng lượng toả : ∆E = (mt – ms)c2 = Ks – Kt
(mt, Kt và ms, Ks lần lượt là tổng khối lượng và động năng của các hạt trước và sau phản ứng)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng: p2 = 2mK
Công thức tính động năng: K = mv2/2
Lời giải của Luyện Tập 365
Phương trình phản ứng: \({}_{84}^{210}Po \to \alpha + {}_{82}^{206}Pb\)
Năng lượng toả ra sau phản ứng:
∆E = (mPo – mα – mPb)c2 = (209,9828 - 4,0026 - 205, 9744).931 = 5,4MeV
=> ∆E = Kα + KPb = 5,4 MeV
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Pb}}} = 0 \Rightarrow {p_\alpha } = {p_{Pb}}\\
\Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_{Pb}}{K_{Pb}}\\
\Rightarrow {K_\alpha } = \frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_\alpha }}}{K_{Pb}} = \frac{{205,9744}}{{4,0026}}{K_{Pb}} = 51,46{K_{Pb}}
\end{array}\)
=> Kα + KPb = 51,46KPb + KPb = 5,4 MeV => KPb = 0,103 MeV
=> Vận tốc của hạt Chì sau phản ứng:
\({v_{Pb}} = \sqrt {{{2{K_{Pb}}} \over {{m_{Pb}}}}} = \sqrt {{{{{2.0,103.1,6.10}^{ - 13}}} \over {{{205,9744.1,66055.10}^{ - 27}}}}} = {3,1.10^5}m/s\)
Chọn B
Phương trình phản ứng: \({}_{84}^{210}Po \to \alpha + {}_{82}^{206}Pb\)
Năng lượng toả ra sau phản ứng:
∆E = (mPo – mα – mPb)c2 = (209,9828 - 4,0026 - 205, 9744).931 = 5,4MeV
=> ∆E = Kα + KPb = 5,4 MeV
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Pb}}} = 0 \Rightarrow {p_\alpha } = {p_{Pb}}\\
\Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_{Pb}}{K_{Pb}}\\
\Rightarrow {K_\alpha } = \frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_\alpha }}}{K_{Pb}} = \frac{{205,9744}}{{4,0026}}{K_{Pb}} = 51,46{K_{Pb}}
\end{array}\)
=> Kα + KPb = 51,46KPb + KPb = 5,4 MeV => KPb = 0,103 MeV
=> Vận tốc của hạt Chì sau phản ứng:
\({v_{Pb}} = \sqrt {{{2{K_{Pb}}} \over {{m_{Pb}}}}} = \sqrt {{{{{2.0,103.1,6.10}^{ - 13}}} \over {{{205,9744.1,66055.10}^{ - 27}}}}} = {3,1.10^5}m/s\)
Chọn B
Câu hỏi liên quan
-
Dao động điều hòa là
-
Phát biểu nào sau đây sai?
-
Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(
t + 
) -
Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?
-
Câu phát biểu nào sau đây về hiện tượng tán sắc là sai ?
-
Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:
-
Ánh sáng có tần số lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng:
-
Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa
-
Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :
-
Chọn phát biểu sai?