Skip to main content

Cho hệ phương trình \left\{\begin{matrix}(a-1)x-2y=1\\3x+ay=1\end{matrix}\right. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng với mọi a hệ có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình             Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng với mọi a hệ có

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hệ phương trình \left\{\begin{matrix}(a-1)x-2y=1\\3x+ay=1\end{matrix}\right.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh rằng với mọi a hệ có nghiệm duy nhất.


A.
Với a  = 2 thì hệ có nghiệm duy nhất.
B.
Với mọi a thì hệ có nghiệm duy nhất.
C.
Với a = - 1 thì hệ có nghiệm duy nhất.
D.
Với a  = 1 thì hệ có nghiệm duy nhất.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \frac{a-1}{3}\frac{-2}{a}  ⇔ a2 – a + 6 ≠ 0

⇔ a2 - a + \frac{1}{4}\frac{23}{4} ≠ 0

⇔ (a - \frac{1}{2})2\frac{23}{4} ≠ 0 đúng với mọi a.

Vậy với mọi a thì hệ có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2