Skip to main content

Cho biểu thức: \frac{1}{2\left ( 1+\sqrt{a}^{} \right )} + \frac{1}{2\left ( 1-\sqrt{a}^{} \right )} - \frac{a^{2}+2}{1-a^{3}} Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cho biểu thức:  +  -             Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: \frac{1}{2\left ( 1+\sqrt{a}^{} \right )} + \frac{1}{2\left ( 1-\sqrt{a}^{} \right )} - \frac{a^{2}+2}{1-a^{3}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.


A.
-\frac{3}{4}
B.
\frac{3}{4}
C.
-\frac{4}{3}
D.
\frac{4}{3}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì a^{2} +a+1= a^{2} +a + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} ≥ \frac{3}{4}. Dấu "=" xảy ra <=> a = - \frac{1}{2}.

Do đó \frac{1}{a^{2}+a+1} ≥ \frac{1}{\frac{3}{4}} =\frac{4}{3} => P=\frac{-1}{a^{2}+a+1}≥-\frac{4}{3}.

Vậy giá trị nhỏ nhất của P = -\frac{4}{3} khi a=  - \frac{1}{2}.

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Rút gọn A

    Rút gọn A