Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 81538

Cho biểu thức: A= \left ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} \right ) : \left ( \frac{x+y+2xy}{1-\sqrt{xy}} +1\right ). Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh A \leq 1

Cho biểu thức: A=  : . Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh A 

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức:

A= \left ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} \right ) : \left ( \frac{x+y+2xy}{1-\sqrt{xy}} +1\right ).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh A \leq 1


A.
A - 1 =\frac{-(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1}
B.
A - 1 =\frac{-(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1} -1
C.
A - 1 =\frac{-(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1} -2
D.
A - 1 =\frac{-(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1} -3
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Lập hiệu:

A - 1 = \frac{2\sqrt{x}}{x+1} - 1=\frac{2\sqrt{x}-x-1}{x+1}=\frac{-(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1} \leq 0 với mọi x thoản mãn điều kiện xác định.

=> A - 1 \leq 0 <=> A \leq 1.

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết