Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 81537

Cho biểu thức: A= \left ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} \right ) : \left ( \frac{x+y+2xy}{1-\sqrt{xy}} +1\right ). Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của A tại  x= \frac{2}{2+\sqrt{3}}

Cho biểu thức: A=  : . Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của A

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức:

A= \left ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} \right ) : \left ( \frac{x+y+2xy}{1-\sqrt{xy}} +1\right ).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính giá trị của A tại  x= \frac{2}{2+\sqrt{3}}


A.
A= \frac{6\sqrt{3}+2}{13}
B.
A= \frac{6\sqrt{3}+4}{13}
C.
A=  \frac{6\sqrt{3}+3}{13}
D.
A= \frac{6\sqrt{3}+5}{13}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: x= \frac{2}{2+\sqrt{3}} = \frac{2(2-\sqrt{3})}{2^{2}-\left ( \sqrt{3} \right )^{2}} = 4- 2\sqrt{3} = \left ( \sqrt{3} -1\right )^{2}

=> \sqrt{x} = \sqrt{3}-1.Thay vào A ta được: 

A=\frac{2(\sqrt{3}-1)}{4-2\sqrt{3}+1} = \frac{2\sqrt{3}-2}{5-2\sqrt{3}} = \frac{\left ( 2\sqrt{3}-2 \right )(5+2\sqrt{3})}{5^{2}-\left ( 2\sqrt{3} \right )^{2}} 

= \frac{6\sqrt{3}+2}{13}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết