Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 81535

Cho biểu thức: P = \frac{1}{2(1+\sqrt{a})} + \frac{1}{2(1-\sqrt{a})} - \frac{a^{2}+2}{1-a^{3}}. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cho biểu thức: P =  +  - . Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: P = \frac{1}{2(1+\sqrt{a})} + \frac{1}{2(1-\sqrt{a})} - \frac{a^{2}+2}{1-a^{3}}.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.


A.
GTNN của P bằng 1
B.
GTNN của P bằng 0
C.
GTNN của P bằng -1 
D.
GTNN của P bằng -2
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Với điều kiện xác định 1 \neq a \geq 0 thì a^{2}+a+1 \geq -1

Dấu "=" xảy ra khi a=0 nen P = \frac{-1}{a^{2}+a+1}  \geq -1

=> GTNN của P bằng -1 Khi a=0.

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết