Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 81510

Thu gọn biểu thức sau:B= \left ( 2-\sqrt{3} \right )\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left ( 2+\sqrt{3} \right )\sqrt{26-15\sqrt{3}}  

Thu gọn biểu thức sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:B=  

Câu hỏi

Nhận biết

Thu gọn biểu thức sau:

B= \left ( 2-\sqrt{3} \right )\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left ( 2+\sqrt{3} \right )\sqrt{26-15\sqrt{3}}
 


A.
B= -  \sqrt{2}
B.
B= \sqrt{2}
C.
B= \frac{1}{\sqrt{2}}
D.
B= -  \frac{1}{\sqrt{2}}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

B= \left ( 2-\sqrt{3} \right )\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left ( 2+\sqrt{3} \right )\sqrt{26-15\sqrt{3}}

= \sqrt{\left ( 2-\sqrt{3} \right )^{2}\left ( 26+15\sqrt{3} \right )} - \sqrt{\left ( 2+\sqrt{3} \right )^{2}\left ( 26-15\sqrt{3} \right )}

= \sqrt{\left ( 7-4\sqrt{3} \right )\left ( 26+15\sqrt{3} \right )} - \sqrt{\left ( 7+4\sqrt{3} \right )\left ( 26-15\sqrt{3} \right )}

= \sqrt{182+105\sqrt{3}-104\sqrt{3}-180} - \sqrt{182-105\sqrt{3}+104\sqrt{3}-180} = \sqrt{2+\sqrt{3}} - \sqrt{2-\sqrt{3}}

= \frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}} 

= \frac{\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}-\sqrt{\left (\sqrt{3}-1 \right )^{2}}}{\sqrt{2}}  - \frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}

= \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}

Câu hỏi liên quan

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết