Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 81472

Giải phương trình và hệ phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ xy-\frac{1}{10}y^{2}=\sqrt{5}-\frac{1}{2} \end{matrix}\right.

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ xy-\frac{1}{10}y^{2}=\sqrt{5}-\frac{1}{2} \end{matrix}\right.


A.
hệ có 3 cặp nghiệm là (1;\sqrt{5}) , (-1;-\sqrt{5} ) và (1;1)
B.
hệ có 1 cặp nghiệm là  (-1;-\sqrt{5} )
C.
hệ có 2 cặp nghiệm là (1;\sqrt{5}) và (-1;-\sqrt{5} )
D.
hệ có 1 cặp nghiệm là (1;\sqrt{5}) 
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ xy-\frac{1}{10}y^{2}=\sqrt{5}-\frac{1}{2} \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ xy-\frac{1}{5}y^{2}=2\sqrt{5}-1 \end{matrix}\right. 

<=>\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ x^{2}-\frac{1}{5}y^{2}=0 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ 5x^{2}=y^{2} \end{matrix}\right.

+)   \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ y=\sqrt{5}x \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-2\sqrt{5}x^{2}=1-2\sqrt{5}\\ y=\sqrt{5}x \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x^{2}=1\\ y=\sqrt{5}x \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix} x=1\\y=\sqrt{5} \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} x=-1\\y=-\sqrt{5} \end{matrix}\right.

+) \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ y=-\sqrt{5}x \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}+2\sqrt{5}x^{2}=1-2\sqrt{5}\\ y=-\sqrt{5}x \end{matrix}\right.

=> không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy hệ có 2 cặp nghiệm là (1;\sqrt{5}) và (-1;-\sqrt{5} )

 

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết